De link met Nederland loopt via Hendrik Antoon Lorentz, professor in de theoretische Natuurkunde aan de universiteit van Leiden. Lorentz was net als Einstein een groot fan van het werk van Maxwell en had al het nodige werk gedaan aan electromagnetisme en licht. De Lorentz-transformatie vormt een belangrijk element in de speciale relativiteitstheorie waar Einstein in 1905 Zur Elektrodynamik bewegter Körper (Over de elektrodynamica van lichamen in beweging) over schreef. Er wordt veel gespeculeerd over het ontbreken van een referentie naar Lorentz bij deze formule in het artikel. Er wordt gesuggereerd dat Einstein niet op de hoogte zou zijn van het werk van Lorentz, maar dat lijkt mij onwaarschijnlijk. Hoewel Einstein geen onderdeel was van de academische wereld en slim genoeg om de formules zelf af te leiden, was Lorentz een zo groot voorbeeld voor Einstein dat het waarschijnlijker is dat hij een referentie niet nodig vond omdat iedereen zou weten dat de formule van Lorentz afkomstig was.

In 1887 bedachten Albert A. Michelson en Edward W. Morley een experiment waarmee ze wilden kunnen bepalen hoe hard de ether beweegt ten opzichte van de aarde. Intussen was natuurlijk bekend dat de aarde met een grote snelheid door de ruimte vliegt en daarbij ook nog eens om haar as draait. Nu kon het natuurlijk zijn dat de ether precies mee beweegt met de aarde, maar dat zou wel heel apart zijn. Dan zou de ether bewegen ten opzichte van de zon en alle sterren. Nu zijn er mensen die geloven dat wij het centrum van het universum zijn en dat alles om ons mensen heen geschapen is. Door meerdere gerenommeerde wetenschappers is aangetoond dat dat wel heel erg onwaarschijnlijk is. Dus was de meest logische conclusie dat de aarde door de ether heen zou bewegen. Daar merken we niets van omdat al was uitgerekend dat ether vrijwel geen massa kon hebben. Maar Michelson en Morley bedachten een manier waarop het wel zichtbaar gemaakt zou kunnen worden. Het idee is dat een lichtgolf die tegen de richting van de ether in beweegt langzamer gaat dan een lichtgolf die met de ether mee beweegt. Door een lichtgolf te splitsen in twee gelijke stukken en die in verschillende richtingen te laten bewegen en vervolgens weer bij elkaar te laten komen, en dan de hele opstelling in verschillende hoeken ten opzichte van de bewegingsrichting van de aarde te draaien, zouden Michelson en Morley dit effect van met de ether mee of tegen de ether in bewegen van de lichtgolven kunnen meten. En dan konden ze met wat berekeningen bepalen hoe snel de ether bewoog ten opzichte van de aarde. Tot hun ontsteltenis kwam er helemaal geen effect uit hun metingen. Hoe ze ook probeerden hun opstelling te draaien, wat ze ook deden om hun metingen nog preciezer te maken, wat ze ook aan de theorie over hoe de ether zich gedroeg sleutelden, het klopte gewoon niet!

Einstein wilde zijn horloge gelijk zetten met de klok van de kerktoren. Daar waar de meesten van ons – zo niet iedereen – dat gewoon zou doen zonder er verder bij na te denken, besefte Einstein dat hij een probleempje had.  Omdat de afstand van de kerkklok naar zijn ogen veel groter was dan de afstand van zijn horloge naar zijn ogen, zou de tijd die het licht nodig had om vanaf de wijzers van de torenklok naar zijn ogen te komen ook groter zijn dan de tijd die het licht nodig had om van de wijzers van zijn horloge naar zijn ogen te komen. Om te zorgen dat zijn horloge echt precies gelijk zou lopen met de torenklok, moest Einstein eigenlijk rekening houden met dit verschil in wat wel ‘looptijden’ wordt genoemd. Natuurlijk was Einstein zich er wel van bewust dat met een torenklok op hooguit een paar honderd meter afstand en een horloge op iets minder dan een meter, het verschil in looptijden zo klein was dat hij dat niet eens op zijn horloge zou kunnen zien of instellen. Maar de nieuwsgierige wetenschapper kon het niet laten om verder te denken…

Wat nu als de tram waar hij in zat heel erg snel ging, bijna zo snel als het licht zelf… Als hij vlak bij de toren zou starten, laten we zeggen om precies 12 uur ’s middags, dan was het licht van de wijzer dat om precies 12 uur van de wijzer af kwam nog wel even bezig om de tram in te halen, laten we zeggen een minuut. Dus terwijl het op de torenklok al één minuut over 12 was, zag Einstein in de tram dan een klok die precies op 12 uur stond. Om één minuut over 12 was de tram al vele kilometers weg van de toren en moest het licht eerst die afstand afleggen (laten we deze afstand even x noemen), om vervolgens weer de tram in te halen. Dat inhalen zou net zo lang duren als bij het licht dat om 12 uur vertrok, dus één minuut, maar de extra afstand x die de tram in die ene minuut had afgelegd en die het licht van één minuut over 12 eerst moest afleggen, die zorgt voor een extra vertraging van één minuut. (Het is namelijk precies de afstand die het licht dat om 12 uur startte in een minuut aflegde om de tram in te halen.) Het licht van één minuut over 12 doet er dus twee minuten over om bij Einstein’s oog te komen en komt pas om 3 over 12 aan. Samengevat: Einstein ziet de torenklok op 12 uur staan als het op zijn horloge één over 12 is, en hij ziet op de torenklok één over 12 als het op zijn horloge drie over 12 is. Oftewel, voor Einstein in de tram lijkt het alsof de torenklok langzamer loopt dan zijn horloge. Enthousiast geworden over dit vreemde effect dacht Einstein nog een stukje verder: wat als hij niet met de tram was gegaan, maar had kunnen meeliften met een lichtgolf en dus met de snelheid van het licht weg bewoog van de torenklok? Dan zou het licht hem niet meer kunnen inhalen en zou het voor hem lijken alsof de torenklok stilstond. Zo kwam Einstein op het idee dat het meten van tijd – en ook afstand – afhankelijk is van de snelheid waarmee de waarnemer zich beweegt ten opzichte van het object dat hij bestudeert. De vergelijkingen die Lorentz had opgesteld beschreven deze afhankelijkheid, en het gebruik van deze vergelijkingen maakte dat de snelheid van het licht altijd op dezelfde waarde uitkwam, in welk systeem dat ook gemeten werd. Doordat de tijd en de afstand voor een bewegend systeem veranderen, maar op een aan elkaar gekoppelde manier, geldt voor de snelheid van het licht dat deze in het systeem van de waarnemer en in het systeem van het object hetzelfde is.

Het is duidelijk dat Einstein er dol op was om dit soort gedachtenexperimenten te doen en zo op nieuwe ideeën te komen. De speciale relativiteitstheorie die hij baseerde op dit gedachtenexperiment, en waarbij hij gebruik maakte van het werk van Lorentz en het Michelson-Morley experiment, publiceerde Einstein in 1905. Dat jaar wordt wel zijn annus mirabilis (wonderjaar) genoemd, omdat hij maar liefst 4 artikelen publiceerde, die alle vier een belangrijke wetenschappelijke doorbraak betekenden. Toch is dat misschien niet zo heel gek als je bedenkt dat alle vier de artikelen iets te maken hebben met het gedrag van elementaire deeltjes en electromagnetisme, en dat Einstein in 1905 ook zijn dissertatie uitbracht, die over een totaal ander onderwerp ging. Misschien heeft hij het werk aan de vier veel bekender geworden artikelen tijdens zijn promotieonderzoek gedaan, maar het op de plank laten lagen tot zijn dissertatie geschreven was. De vier artikelen, en met name de speciale relativiteitstheorie, maakten van Einstein wel ineens een wereldberoemd natuurkundige, tenminste in de wereld van de natuurkunde. Maar ook de formule waarmee hij wereldberoemd is geworden buiten de natuurkunde, en die waarschijnlijk de beroemdste formule ter wereld is geworden, staat in één van de vier artikelen:

Binnen een aantal jaren werd hij professor en lid van een aantal vooraanstaande wetenschappelijke instituten, waaronder de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen. Maar Einstein was nog niet klaar…

Natuurlijk besefte Einstein dat zijn relativiteitstheorie het prachtige bouwwerk van de wetten der mechanica van Newton omver gegooid had. En nu begon het met een wet van Newton waarmee Einstein altijd moeite had gehad, meteen de eerste van de drie bewegingswetten:

“Als er geen kracht werkt op een voorwerp, dan zal het volharden in zijn beweging”

Anders gezegd, als er geen kracht (zoals bijvoorbeeld de zwaartekracht) werkt op een voorwerp dan zal het met dezelfde snelheid in dezelfde richting blijven voortbewegen. Dat zien we in onze werkelijkheid vrijwel nooit omdat we hier op aarde altijd te maken hebben met de zwaartekracht. Maar in de ruimte geldt deze wet dus wel. Waarom had Einstein er dan moeite mee terwijl niemand in de pakweg 220 jaar sinds Newton zijn wet publiceerde in zijn Principia, er een probleem in had gezien? Misschien was het zijn werk aan de speciale relativiteitstheorie, die iets zei over tijd en afstanden die aan elkaar gekoppeld bleken, waardoor Einstein ook ging nadenken over massa. Maar ik vermoed dat Einstein al bij het leren van de bewegingswetten een probleem zag. Einstein stelde zich weer voor dat hij in de tram zat. Zolang de tram met een constante snelheid rijdt over perfect gladde rails, zou Einstein niet voelen dat hij bewoog. Alleen door naar buiten te kijken zou hij kunnen inschatten met welke snelheid de tram reed. Maar als de tram een bocht maakte, dan was die verandering van de beweging ineens wel heel duidelijk voelbaar. Zo kon je dus de wet van Newton omdraaien: zolang een voorwerp/persoon met dezelfde snelheid in dezelfde richting blijft voortbewegen zal het niet merken dat er een kracht op werkt. En daar ging het mis wat betreft één speciale kracht: de zwaartekracht. Als Einstein zich voorstelde dat hij vanaf een grote hoogte naar beneden zou vallen, dan zou hij natuurlijk naar mate hij steeds sneller ging de lucht steeds sneller langs zich voelen suizen. Maar van de zwaartekracht zou hij niets voelen. En als hij zich voorstelde dat hij in de ruimte door de zwaartekracht van de aarde aangetrokken zou worden, dan zou hij geen lucht langs zich voelen stromen en als hij zijn ogen dicht zou doen zou hij onmogelijk kunnen voelen in welke richting de aarde hem aantrok. En daar zat het probleem.

 Klinkt leuk, maar zoals gezegd kunnen de meesten van ons – waaronder ook natuurkundigen die gespecialiseerd zijn in de relativiteitstheorie – hier maar moeilijk een voorstelling van maken. Het voorbeeld dat meestal gegeven wordt om duidelijk te maken hoe de ruimte-tijd gekromd wordt door massa is een strakgespannen elastisch laken. Als je daar een (zware) bal op legt dan deukt het laken rondom deze bal in door de massa van de bal. Laten we nu een knikker over het laken rollen, dan zal de baan van de knikker niet recht zijn, maar afgebogen worden door de deuk in het laken. Dit illustreert goed hoe massa zorgt voor een kromming en hoe die vervolgens zorgt voor kromme banen in plaats van rechte.

Om je voor te stellen hoe een baan die recht is in een gekromde ruimte krom lijkt in een rechte ruimte kun je een vergelijking maken met bijvoorbeeld de vliegroutes van vliegtuigen. Als je die uitzet op een normale rechthoekige landkaart, dan lijken vliegtuigen onnodig ver om te vliegen. Maar als je ze bekijkt op een (gekromde) globe, dan zie je dat het de kortste verbindingen zijn.

Ondanks dat veel onderdelen en voorspellingen van de relativiteitstheorie heel erg tegen ons gezond verstand lijken in te gaan, was binnen de natuurkunde al snel duidelijk dat Einstein het bij het rechte (en dus niet gekromde) eind had. Al in 1919 werd een belangrijk bewijs hiervoor geleverd met de waarneming van de afbuiging van sterrenlicht door de zwaartekracht van onze zon.